Leysa (1/2+2/5)div(3/4-1/5

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 5 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 5 }$$

Meta

$$\frac{18}{11}\approx 1.636363636$$

Lausnarskref

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 5 er 10. Breyttu \frac{1}{2} og \frac{2}{5} í brot með nefnaranum 10.

$$\frac{\frac{5}{10}+\frac{4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Þar sem \frac{5}{10} og \frac{4}{10} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{5+4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Leggðu saman 5 og 4 til að fá 9.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 4 og 5 er 20. Breyttu \frac{3}{4} og \frac{1}{5} í brot með nefnaranum 20.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{4}{20}}$$

Þar sem \frac{15}{20} og \frac{4}{20} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15-4}{20}}$$

Dragðu 4 frá 15 til að fá út 11.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{11}{20}}$$

Deildu \frac{9}{10} með \frac{11}{20} með því að margfalda \frac{9}{10} með umhverfu \frac{11}{20}.

$$\frac{9}{10}\times \frac{20}{11}$$

Margfaldaðu \frac{9}{10} sinnum \frac{20}{11} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{9\times 20}{10\times 11}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{9\times 20}{10\times 11}.

$$\frac{180}{110}$$

Minnka brotið \frac{180}{110} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 10.

$$\frac{18}{11}$$

Stuðull

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{11} = 1\frac{7}{11} = 1.6363636363636365$$