Leysa (x/x-2+2x-4/x^2-4x+4)*1/x+2

$$( \frac { x } { x - 2 } + \frac { 2 x - 4 } { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } ) \times \frac { 1 } { x + 2 }$$

Meta

$$\frac{1}{x-2}$$

Skref að einfaldri lausn

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{2x-4}{x^{2}-4x+4}.

$$\left(\frac{x}{x-2}+\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)^{2}}\right)\times \frac{1}{x+2}$$

Styttu burt x-2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\left(\frac{x}{x-2}+\frac{2}{x-2}\right)\times \frac{1}{x+2}$$

Þar sem \frac{x}{x-2} og \frac{2}{x-2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{x+2}{x-2}\times \frac{1}{x+2}$$

Margfaldaðu \frac{x+2}{x-2} sinnum \frac{1}{x+2} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Styttu burt x+2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{x-2}$$

Víkka

$$\frac{1}{x-2}$$

Skref að einfaldri lausn

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{2x-4}{x^{2}-4x+4}.

$$\left(\frac{x}{x-2}+\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)^{2}}\right)\times \frac{1}{x+2}$$

Styttu burt x-2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\left(\frac{x}{x-2}+\frac{2}{x-2}\right)\times \frac{1}{x+2}$$

Þar sem \frac{x}{x-2} og \frac{2}{x-2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{x+2}{x-2}\times \frac{1}{x+2}$$

Margfaldaðu \frac{x+2}{x-2} sinnum \frac{1}{x+2} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Styttu burt x+2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{x-2}$$