Leysa (x^3+4/x^2)^prime

$$( \frac { x ^ { 3 } + 4 } { x ^ { 2 } } ) ^ { \prime }$$

Meta

$$1-\frac{8}{x^{3}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+4)-\left(x^{3}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{3-1}-\left(x^{3}+4\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}+4\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}\times 2x^{1}+4\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{3x^{2+2}-\left(2x^{3+1}+4\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{3x^{4}-\left(2x^{4}+8x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Fjarlægðu óþarfa sviga.

$$\frac{3x^{4}-2x^{4}-8x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(3-2\right)x^{4}-8x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Dragðu 2 frá 3.

$$\frac{x^{4}-8x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$\frac{x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi.

$$\frac{x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{x^{2\times 2}}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$\frac{x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{x^{4}}$$

Dragðu veldisvísi teljarans frá veldisvísi nefnarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{x^{3}-8x^{0}}{x^{4-1}}$$

Dragðu 1 frá 4.

$$\frac{x^{3}-8x^{0}}{x^{3}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{3}-8\times 1}{x^{3}}$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{x^{3}-8}{x^{3}}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{24}{x^{4}}$$