Leysa (x^2/x)^prime

$$( \frac { x ^ { 2 } } { x } ) ^ { \prime }$$

Meta

$$1$$

Skref með afleiðslureglu fyrir margfeldi

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða margfeldis tveggja falla fyrsta fallið sinnum afleiða annars fallsins plús annað fallið sinnum afleiða fyrsta fallsins.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2x^{2-1}$$

Einfaldaðu.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 2x^{1}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$-x^{2-2}+2x^{-1+1}$$

Einfaldaðu.

$$-x^{0}+2x^{0}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$-1+2\times 1$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$-1+2$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{2-1})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Reiknaðu.

$$x^{0}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$1$$

Diffra með hliðsjón af x

$$0$$