Leysa (x+8/x^2-4-2/x-2)divx-4/x^2-4x+4

$$( \frac { x + 8 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 2 } { x - 2 } ) \div \frac { x - 4 } { x ^ { 2 } - 4 x + 4 }$$

Meta

$$-\frac{x-2}{x+2}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull x^{2}-4.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2}{x-2}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \left(x-2\right)\left(x+2\right) og x-2 er \left(x-2\right)\left(x+2\right). Margfaldaðu \frac{2}{x-2} sinnum \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Þar sem \frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} og \frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{x+8-2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Margfaldaðu í x+8-2\left(x+2\right).

$$\frac{\frac{x+8-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Sameinaðu svipaða liði í x+8-2x-4.

$$\frac{\frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Deildu \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} með \frac{x-4}{x^{2}-4x+4} með því að margfalda \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} með umhverfu \frac{x-4}{x^{2}-4x+4}.

$$\frac{\left(-x+4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-4\right)}$$

Dragðu mínusmerkið út í -x+4.

$$\frac{-\left(x-4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Styttu burt x-4 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{-\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Styttu burt x-2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-\left(x-2\right)}{x+2}$$

Víkkaðu segðina út.

$$\frac{-x+2}{x+2}$$

Víkka

$$-\frac{x-2}{x+2}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull x^{2}-4.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2}{x-2}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \left(x-2\right)\left(x+2\right) og x-2 er \left(x-2\right)\left(x+2\right). Margfaldaðu \frac{2}{x-2} sinnum \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Þar sem \frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} og \frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{x+8-2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Margfaldaðu í x+8-2\left(x+2\right).

$$\frac{\frac{x+8-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Sameinaðu svipaða liði í x+8-2x-4.

$$\frac{\frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Deildu \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} með \frac{x-4}{x^{2}-4x+4} með því að margfalda \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} með umhverfu \frac{x-4}{x^{2}-4x+4}.

$$\frac{\left(-x+4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-4\right)}$$

Dragðu mínusmerkið út í -x+4.

$$\frac{-\left(x-4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Styttu burt x-4 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{-\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Styttu burt x-2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-\left(x-2\right)}{x+2}$$

Víkkaðu segðina út.

$$\frac{-x+2}{x+2}$$