Leysa (a/a-2-4/a^2-2a)diva+2/a

$$( \frac { a } { a - 2 } - \frac { 4 } { a ^ { 2 } - 2 a } ) \div \frac { a + 2 } { a }$$

Meta

$$1$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull a^{2}-2a.

$$\frac{\frac{a}{a-2}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi a-2 og a\left(a-2\right) er a\left(a-2\right). Margfaldaðu \frac{a}{a-2} sinnum \frac{a}{a}.

$$\frac{\frac{aa}{a\left(a-2\right)}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Þar sem \frac{aa}{a\left(a-2\right)} og \frac{4}{a\left(a-2\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{aa-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Margfaldaðu í aa-4.

$$\frac{\frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}.

$$\frac{\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Styttu burt a-2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\frac{a+2}{a}}{\frac{a+2}{a}}$$

Deildu \frac{a+2}{a} með \frac{a+2}{a} með því að margfalda \frac{a+2}{a} með umhverfu \frac{a+2}{a}.

$$\frac{\left(a+2\right)a}{a\left(a+2\right)}$$

Styttu burt a\left(a+2\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$1$$

Stuðull

$$1$$