Leysa (frac{a^{2}}{a+B}-frac{a^{3}}{a^{2}+2aB+B^2}):(a/a+B-a^2/a^2-B^2)

$$( \frac { a ^ { 2 } } { a + B } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a B + B ^ { 2 } } ) : ( \frac { a } { a + B } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - B ^ { 2 } } )$$

Meta

$$-\frac{a\left(a-B\right)}{B+a}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull a^{2}+2aB+B^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}}{a+B}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi a+B og \left(B+a\right)^{2} er \left(B+a\right)^{2}. Margfaldaðu \frac{a^{2}}{a+B} sinnum \frac{B+a}{B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Þar sem \frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}} og \frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Margfaldaðu í a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B+a^{3}-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Sameinaðu svipaða liði í a^{2}B+a^{3}-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Stuðull a^{2}-B^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi a+B og \left(B+a\right)\left(-B+a\right) er \left(B+a\right)\left(-B+a\right). Margfaldaðu \frac{a}{a+B} sinnum \frac{-B+a}{-B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Þar sem \frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} og \frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Margfaldaðu í a\left(-B+a\right)-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB+a^{2}-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Sameinaðu svipaða liði í -aB+a^{2}-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Deildu \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} með \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} með því að margfalda \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} með umhverfu \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}.

$$\frac{a^{2}B\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}\left(-1\right)aB}$$

Styttu burt Ba\left(B+a\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{a\left(-B+a\right)}{-\left(B+a\right)}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda a með -B+a.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-\left(B+a\right)}$$

Til að finna andstæðu B+a skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-B-a}$$

Víkka

$$-\frac{a^{2}-Ba}{B+a}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull a^{2}+2aB+B^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}}{a+B}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi a+B og \left(B+a\right)^{2} er \left(B+a\right)^{2}. Margfaldaðu \frac{a^{2}}{a+B} sinnum \frac{B+a}{B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Þar sem \frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}} og \frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Margfaldaðu í a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B+a^{3}-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Sameinaðu svipaða liði í a^{2}B+a^{3}-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Stuðull a^{2}-B^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi a+B og \left(B+a\right)\left(-B+a\right) er \left(B+a\right)\left(-B+a\right). Margfaldaðu \frac{a}{a+B} sinnum \frac{-B+a}{-B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Þar sem \frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} og \frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Margfaldaðu í a\left(-B+a\right)-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB+a^{2}-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Sameinaðu svipaða liði í -aB+a^{2}-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Deildu \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} með \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} með því að margfalda \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} með umhverfu \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}.

$$\frac{a^{2}B\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}\left(-1\right)aB}$$

Styttu burt Ba\left(B+a\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{a\left(-B+a\right)}{-\left(B+a\right)}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda a með -B+a.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-\left(B+a\right)}$$

Til að finna andstæðu B+a skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-B-a}$$