Leysa (a+2/a^2-2a+8/4-a^2)diva-2/a

$$( \frac { a + 2 } { a ^ { 2 } - 2 a } + \frac { 8 } { 4 - a ^ { 2 } } ) \div \frac { a - 2 } { a }$$

Meta

$$\frac{1}{a+2}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull a^{2}-2a. Stuðull 4-a^{2}.

$$\frac{\frac{a+2}{a\left(a-2\right)}+\frac{8}{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi a\left(a-2\right) og \left(a-2\right)\left(-a-2\right) er a\left(a-2\right)\left(-a-2\right). Margfaldaðu \frac{a+2}{a\left(a-2\right)} sinnum \frac{-a-2}{-a-2}. Margfaldaðu \frac{8}{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} sinnum \frac{a}{a}.

$$\frac{\frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}+\frac{8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

Þar sem \frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} og \frac{8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)+8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

Margfaldaðu í \left(a+2\right)\left(-a-2\right)+8a.

$$\frac{\frac{-a^{2}-2a-2a-4+8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

Sameinaðu svipaða liði í -a^{2}-2a-2a-4+8a.

$$\frac{\frac{-a^{2}+4a-4}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{-a^{2}+4a-4}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}.

$$\frac{\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

Dragðu mínusmerkið út í 2-a.

$$\frac{\frac{-\left(a-2\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

Styttu burt a-2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

Deildu \frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)} með \frac{a-2}{a} með því að margfalda \frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)} með umhverfu \frac{a-2}{a}.

$$\frac{-\left(a-2\right)a}{a\left(-a-2\right)\left(a-2\right)}$$

Styttu burt a\left(a-2\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-1}{-a-2}$$

Víkka

$$\frac{1}{a+2}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull a^{2}-2a. Stuðull 4-a^{2}.

$$\frac{\frac{a+2}{a\left(a-2\right)}+\frac{8}{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi a\left(a-2\right) og \left(a-2\right)\left(-a-2\right) er a\left(a-2\right)\left(-a-2\right). Margfaldaðu \frac{a+2}{a\left(a-2\right)} sinnum \frac{-a-2}{-a-2}. Margfaldaðu \frac{8}{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} sinnum \frac{a}{a}.

$$\frac{\frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}+\frac{8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

Þar sem \frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} og \frac{8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)+8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

Margfaldaðu í \left(a+2\right)\left(-a-2\right)+8a.

$$\frac{\frac{-a^{2}-2a-2a-4+8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

Sameinaðu svipaða liði í -a^{2}-2a-2a-4+8a.

$$\frac{\frac{-a^{2}+4a-4}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{-a^{2}+4a-4}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}.

$$\frac{\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

Dragðu mínusmerkið út í 2-a.

$$\frac{\frac{-\left(a-2\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

Styttu burt a-2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

Deildu \frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)} með \frac{a-2}{a} með því að margfalda \frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)} með umhverfu \frac{a-2}{a}.

$$\frac{-\left(a-2\right)a}{a\left(-a-2\right)\left(a-2\right)}$$

Styttu burt a\left(a-2\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-1}{-a-2}$$