Leysa (81/16)^{0.25}*((-8)^-frac{4{3}}*a^-8)*(2^-2*a^30)=

$$( \frac { 81 } { 16 } ) ^ { 0.25 } \cdot ( ( - 8 ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } } \cdot a ^ { - 8 } ) \cdot ( 2 ^ { - 2 } \cdot a ^ { 30 } ) =$$

Meta

$$\frac{3a^{22}}{128}$$

Lausnarskref

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman -8 og 30 til að fá 22.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0.25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Reiknaðu \frac{81}{16} í 0.25. veldi og fáðu \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Reiknaðu -8 í -\frac{4}{3}. veldi og fáðu \frac{1}{16}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Margfaldaðu \frac{3}{2} og \frac{1}{16} til að fá út \frac{3}{32}.

$$\frac{3}{32}a^{22}\times 2^{-2}$$

Reiknaðu 2 í -2. veldi og fáðu \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{32}a^{22}\times \frac{1}{4}$$

Margfaldaðu \frac{3}{32} og \frac{1}{4} til að fá út \frac{3}{128}.

$$\frac{3}{128}a^{22}$$

Diffra með hliðsjón af a

$$\frac{33a^{21}}{64}$$

Skref með skilgreiningu afleiðu

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman -8 og 30 til að fá 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0.25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Reiknaðu \frac{81}{16} í 0.25. veldi og fáðu \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{2}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Reiknaðu -8 í -\frac{4}{3}. veldi og fáðu \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Margfaldaðu \frac{3}{2} og \frac{1}{16} til að fá út \frac{3}{32}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{32}a^{22}\times 2^{-2})$$

Reiknaðu 2 í -2. veldi og fáðu \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{32}a^{22}\times \frac{1}{4})$$

Margfaldaðu \frac{3}{32} og \frac{1}{4} til að fá út \frac{3}{128}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{128}a^{22})$$

Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$22\times \frac{3}{128}a^{22-1}$$

Margfaldaðu 22 sinnum \frac{3}{128}.

$$\frac{33}{64}a^{22-1}$$

Dragðu 1 frá 22.

$$\frac{33}{64}a^{21}$$