Leysa (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1.933333333$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Sjaldgæfasta margfeldi 5 og 3 er 15. Breyttu \frac{8}{5} og \frac{1}{3} í brot með nefnaranum 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Þar sem \frac{24}{15} og \frac{5}{15} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Leggðu saman 24 og 5 til að fá 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með \frac{29}{15}, umhverfu \frac{15}{29}.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

Margfaldaðu \frac{29}{15} sinnum \frac{29}{15} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{29\times 29}{15\times 15}.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Sjaldgæfasta margfeldi 5 og 3 er 15. Breyttu \frac{8}{5} og \frac{1}{3} í brot með nefnaranum 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Þar sem \frac{24}{15} og \frac{5}{15} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Leggðu saman 24 og 5 til að fá 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Dragðu \frac{29}{15} frá báðum hliðum.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu \frac{15}{29} inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -\frac{29}{15} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Margfaldaðu -4 sinnum \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Margfaldaðu -\frac{60}{29} sinnum -\frac{29}{15} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara. Lækkaðu svo brotið í lægstu liði, ef það er hægt.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Finndu kvaðratrót 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

Margfaldaðu 2 sinnum \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} þegar ± er plús. Deildu 2 með \frac{30}{29} með því að margfalda 2 með umhverfu \frac{30}{29}.

$$x=\frac{29}{15}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} þegar ± er mínus. Deildu -2 með \frac{30}{29} með því að margfalda -2 með umhverfu \frac{30}{29}.

$$x=-\frac{29}{15}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$