Leysa (6/5x^{5}y^{4}z^8):(5/3x^3y^3z^7)=

$$( \frac { 6 } { 5 } x ^ { 5 } y ^ { 4 } z ^ { 8 } ) : ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 7 } ) =$$

Meta

$$\frac{18yzx^{2}}{25}$$

Lausnarskref

Styttu burt x^{3}y^{3}z^{7} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}}{\frac{5}{3}}$$

Deildu \frac{6}{5}yzx^{2} með \frac{5}{3} með því að margfalda \frac{6}{5}yzx^{2} með umhverfu \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}\times 3}{5}$$

Margfaldaðu \frac{6}{5} og 3 til að fá út \frac{18}{5}.

$$\frac{\frac{18}{5}yzx^{2}}{5}$$

Deildu \frac{18}{5}yzx^{2} með 5 til að fá \frac{18}{25}yzx^{2}.

$$\frac{18}{25}yzx^{2}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{36xyz}{25}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{4}z^{8}}{5\times \frac{5y^{3}z^{7}}{3}}x^{5-3})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18yz}{25}x^{2})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times \frac{18yz}{25}x^{2-1}$$

Reiknaðu.

$$\frac{36yz}{25}x^{1}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{36yz}{25}x$$