Leysa (5/2-r/3)(5/2+r/3)

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

Meta

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 2 og 3 er 6. Margfaldaðu \frac{5}{2} sinnum \frac{3}{3}. Margfaldaðu \frac{r}{3} sinnum \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Þar sem \frac{5\times 3}{6} og \frac{2r}{6} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Margfaldaðu í 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 2 og 3 er 6. Margfaldaðu \frac{5}{2} sinnum \frac{3}{3}. Margfaldaðu \frac{r}{3} sinnum \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Þar sem \frac{5\times 3}{6} og \frac{2r}{6} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Margfaldaðu í 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Margfaldaðu \frac{15-2r}{6} sinnum \frac{15+2r}{6} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Margfaldaðu 6 og 6 til að fá út 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Íhugaðu \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Reiknaðu 15 í 2. veldi og fáðu 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Víkka \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Víkka

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 2 og 3 er 6. Margfaldaðu \frac{5}{2} sinnum \frac{3}{3}. Margfaldaðu \frac{r}{3} sinnum \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Þar sem \frac{5\times 3}{6} og \frac{2r}{6} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Margfaldaðu í 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 2 og 3 er 6. Margfaldaðu \frac{5}{2} sinnum \frac{3}{3}. Margfaldaðu \frac{r}{3} sinnum \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Þar sem \frac{5\times 3}{6} og \frac{2r}{6} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Margfaldaðu í 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Margfaldaðu \frac{15-2r}{6} sinnum \frac{15+2r}{6} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Margfaldaðu 6 og 6 til að fá út 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Íhugaðu \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Reiknaðu 15 í 2. veldi og fáðu 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Víkka \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$