Leysa (4/5-x+9/x-5)div(2/x+3/x-5)

$$( \frac { 4 } { 5 - x } + \frac { 9 } { x - 5 } ) \div ( \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { x - 5 } )$$

Meta

$$\frac{x}{x-2}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 5-x og x-5 er x-5. Margfaldaðu \frac{4}{5-x} sinnum \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Þar sem \frac{4\left(-1\right)}{x-5} og \frac{9}{x-5} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Margfaldaðu í 4\left(-1\right)+9.

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Reiknaðu í -4+9.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x og x-5 er x\left(x-5\right). Margfaldaðu \frac{2}{x} sinnum \frac{x-5}{x-5}. Margfaldaðu \frac{3}{x-5} sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Þar sem \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} og \frac{3x}{x\left(x-5\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Margfaldaðu í 2\left(x-5\right)+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Sameinaðu svipaða liði í 2x-10+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

Deildu \frac{5}{x-5} með \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)} með því að margfalda \frac{5}{x-5} með umhverfu \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}.

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

Styttu burt x-5 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{5x}{5x-10}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

Styttu burt 5 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{x}{x-2}$$

Víkka

$$\frac{x}{x-2}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 5-x og x-5 er x-5. Margfaldaðu \frac{4}{5-x} sinnum \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Þar sem \frac{4\left(-1\right)}{x-5} og \frac{9}{x-5} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Margfaldaðu í 4\left(-1\right)+9.

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Reiknaðu í -4+9.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x og x-5 er x\left(x-5\right). Margfaldaðu \frac{2}{x} sinnum \frac{x-5}{x-5}. Margfaldaðu \frac{3}{x-5} sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Þar sem \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} og \frac{3x}{x\left(x-5\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Margfaldaðu í 2\left(x-5\right)+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Sameinaðu svipaða liði í 2x-10+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

Deildu \frac{5}{x-5} með \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)} með því að margfalda \frac{5}{x-5} með umhverfu \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}.

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

Styttu burt x-5 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{5x}{5x-10}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

Styttu burt 5 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{x}{x-2}$$