Leysa (3-x/2)^2+5-y/4=0

$$( \frac { 3 - x } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 5 - y } { 4 } = 0$$

Leystu fyrir y

$$y=\left(x-3\right)^{2}+5$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 4.

$$4\times \left(\frac{3-x}{2}\right)^{2}+5-y=0$$

Til að hækka \frac{3-x}{2} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Sýndu 4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} sem eitt brot.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 5-y sinnum \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Þar sem \frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} og \frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Margfaldaðu í 4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}.

$$\frac{36-24x+4x^{2}+20-4y}{2^{2}}=0$$

Sameinaðu svipaða liði í 36-24x+4x^{2}+20-4y.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{2^{2}}=0$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{4}=0$$

Deildu í hvern lið í 56-24x+4x^{2}-4y með 4 til að fá 14-6x+x^{2}-y.

$$14-6x+x^{2}-y=0$$

Dragðu 14 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-6x+x^{2}-y=-14$$

Bættu 6x við báðar hliðar.

$$x^{2}-y=-14+6x$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$-y=-14+6x-x^{2}$$

Jafnan er í staðalformi.

$$-y=-x^{2}+6x-14$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

Að deila með -1 afturkallar margföldun með -1.

$$y=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

Deildu -14+6x-x^{2} með -1.

$$y=x^{2}-6x+14$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3\text{, }y\geq 5$$