Leysa (3/a+1-a+1)diva^2-4a+4/a+1

$$( \frac { 3 } { a + 1 } - a + 1 ) \div \frac { a ^ { 2 } - 4 a + 4 } { a + 1 }$$

Meta

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu -a+1 sinnum \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Þar sem \frac{3}{a+1} og \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Margfaldaðu í 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Sameinaðu svipaða liði í 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Deildu \frac{4-a^{2}}{a+1} með \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} með því að margfalda \frac{4-a^{2}}{a+1} með umhverfu \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Styttu burt a+1 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Styttu burt a-2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$

Víkka

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu -a+1 sinnum \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Þar sem \frac{3}{a+1} og \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Margfaldaðu í 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Sameinaðu svipaða liði í 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Deildu \frac{4-a^{2}}{a+1} með \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} með því að margfalda \frac{4-a^{2}}{a+1} með umhverfu \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Styttu burt a+1 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Styttu burt a-2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$