Leysa (216x^-3/512)^-1/3

$$( \frac { 216 x ^ { - 3 } } { 512 } ) ^ { - 1 / 3 }$$

Meta

$$\frac{4x}{3}$$

Lausnarskref

Deildu 216x^{-3} með 512 til að fá \frac{27}{64}x^{-3}.

$$\left(\frac{27}{64}x^{-3}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Víkka \left(\frac{27}{64}x^{-3}\right)^{-\frac{1}{3}}.

$$\left(\frac{27}{64}\right)^{-\frac{1}{3}}\left(x^{-3}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu -3 og -\frac{1}{3} til að fá út 1.

$$\left(\frac{27}{64}\right)^{-\frac{1}{3}}x^{1}$$

Reiknaðu \frac{27}{64} í -\frac{1}{3}. veldi og fáðu \frac{4}{3}.

$$\frac{4}{3}x^{1}$$

Reiknaðu x í 1. veldi og fáðu x.

$$\frac{4}{3}x$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} = 1.3333333333333333$$

Skref með skilgreiningu afleiðu

Deildu 216x^{-3} með 512 til að fá \frac{27}{64}x^{-3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{27}{64}x^{-3}\right)^{-\frac{1}{3}})$$

Víkka \left(\frac{27}{64}x^{-3}\right)^{-\frac{1}{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{27}{64}\right)^{-\frac{1}{3}}\left(x^{-3}\right)^{-\frac{1}{3}})$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu -3 og -\frac{1}{3} til að fá út 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{27}{64}\right)^{-\frac{1}{3}}x^{1})$$

Reiknaðu \frac{27}{64} í -\frac{1}{3}. veldi og fáðu \frac{4}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{3}x^{1})$$

Reiknaðu x í 1. veldi og fáðu x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{3}x)$$

Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{4}{3}x^{1-1}$$

Dragðu 1 frá 1.

$$\frac{4}{3}x^{0}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{4}{3}\times 1$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{4}{3}$$