Leysa (2/3)^2+(1/4)^-2-(sqrt{4/9}-1/2)=16.111

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 2 } - ( \sqrt { \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 1 } { 2 } ) = 16.111$$

Staðfesta

Lausnarskref

Reiknaðu \frac{2}{3} í 2. veldi og fáðu \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}-\left(\sqrt{\frac{4}{9}}-\frac{1}{2}\right)=16.111$$

Reiknaðu \frac{1}{4} í -2. veldi og fáðu 16.

$$\frac{4}{9}+16-\left(\sqrt{\frac{4}{9}}-\frac{1}{2}\right)=16.111$$

Leggðu saman \frac{4}{9} og 16 til að fá \frac{148}{9}.

$$\frac{148}{9}-\left(\sqrt{\frac{4}{9}}-\frac{1}{2}\right)=16.111$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \frac{4}{9} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Finndu kvaðratrótina af bæði teljaranum og nefnaranum.

$$\frac{148}{9}-\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)=16.111$$

Dragðu \frac{1}{2} frá \frac{2}{3} til að fá út \frac{1}{6}.

$$\frac{148}{9}-\frac{1}{6}=16.111$$

Dragðu \frac{1}{6} frá \frac{148}{9} til að fá út \frac{293}{18}.

$$\frac{293}{18}=16.111$$

Breyta tugabrotinu 16.111 í brot \frac{16111}{1000}.

$$\frac{293}{18}=\frac{16111}{1000}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 18 og 1000 er 9000. Breyttu \frac{293}{18} og \frac{16111}{1000} í brot með nefnaranum 9000.

$$\frac{146500}{9000}=\frac{144999}{9000}$$

Bera saman \frac{146500}{9000} og \frac{144999}{9000}.

$$\text{false}$$