Leysa (frac{2sqrt{3}x}{3})^2=x(sqrt{7}-x)

$$( \frac { 2 \sqrt { 3 } x } { 3 } ) ^ { 2 } = x ( \sqrt { 7 } - x )$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{3 \sqrt{7}}{7} \approx 1.133893419$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Til að hækka \frac{2\sqrt{3}x}{3} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}x\right)^{2}}{3^{2}}=x\left(\sqrt{7}-x\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með \sqrt{7}-x.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}x\right)^{2}}{3^{2}}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

Víkka \left(2\sqrt{3}x\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}}{3^{2}}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}}{3^{2}}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{4\times 3x^{2}}{3^{2}}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

Margfaldaðu 4 og 3 til að fá út 12.

$$\frac{12x^{2}}{3^{2}}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$\frac{12x^{2}}{9}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

Deildu 12x^{2} með 9 til að fá \frac{4}{3}x^{2}.

$$\frac{4}{3}x^{2}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

Dragðu x\sqrt{7} frá báðum hliðum.

$$\frac{4}{3}x^{2}-x\sqrt{7}=-x^{2}$$

Bættu x^{2} við báðar hliðar.

$$\frac{4}{3}x^{2}-x\sqrt{7}+x^{2}=0$$

Sameinaðu \frac{4}{3}x^{2} og x^{2} til að fá \frac{7}{3}x^{2}.

$$\frac{7}{3}x^{2}-x\sqrt{7}=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(\frac{7}{3}x-\sqrt{7}\right)=0$$

Leystu x=0 og \frac{7x}{3}-\sqrt{7}=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{3\sqrt{7}}{7}$$