Leysa (17/3-4.3):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$( \frac { 17 } { 3 } - 4.3 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Leystu fyrir x

$$x=2.46$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$\frac{17}{3}-4.3=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Breyta tugabrotinu 4.3 í brot \frac{43}{10}.

$$\frac{17}{3}-\frac{43}{10}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 3 og 10 er 30. Breyttu \frac{17}{3} og \frac{43}{10} í brot með nefnaranum 30.

$$\frac{170}{30}-\frac{129}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Þar sem \frac{170}{30} og \frac{129}{30} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{170-129}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Dragðu 129 frá 170 til að fá út 41.

$$\frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Minnka brotið \frac{8}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Styttu burt \frac{5}{4} og umhverfu þess \frac{4}{5}.

$$\frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Sýndu \frac{\frac{4}{9}}{2} sem eitt brot.

$$\frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Margfaldaðu 9 og 2 til að fá út 18.

$$\frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Minnka brotið \frac{4}{18} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Breyta 1 í brot \frac{9}{9}.

$$\frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Þar sem \frac{9}{9} og \frac{2}{9} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Dragðu 2 frá 9 til að fá út 7.

$$\frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Margfaldaðu \frac{5}{7} sinnum \frac{7}{9} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{41}{30}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Styttu burt 7 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{41}{30}=\frac{5}{9}x$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\frac{5}{9}x=\frac{41}{30}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með \frac{9}{5}, umhverfu \frac{5}{9}.

$$x=\frac{41}{30}\times \frac{9}{5}$$

Margfaldaðu \frac{41}{30} sinnum \frac{9}{5} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$x=\frac{41\times 9}{30\times 5}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{41\times 9}{30\times 5}.

$$x=\frac{369}{150}$$

Minnka brotið \frac{369}{150} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$x=\frac{123}{50}$$