Leysa (1/y-1/x+y):x/y

$$( \frac { 1 } { y } - \frac { 1 } { x + y } ) : \frac { x } { y }$$

Meta

$$\frac{1}{x+y}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi y og x+y er y\left(x+y\right). Margfaldaðu \frac{1}{y} sinnum \frac{x+y}{x+y}. Margfaldaðu \frac{1}{x+y} sinnum \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Þar sem \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} og \frac{y}{y\left(x+y\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Sameinaðu svipaða liði í x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Deildu \frac{x}{y\left(x+y\right)} með \frac{x}{y} með því að margfalda \frac{x}{y\left(x+y\right)} með umhverfu \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Styttu burt xy í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{x+y}$$

Víkka

$$\frac{1}{x+y}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi y og x+y er y\left(x+y\right). Margfaldaðu \frac{1}{y} sinnum \frac{x+y}{x+y}. Margfaldaðu \frac{1}{x+y} sinnum \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Þar sem \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} og \frac{y}{y\left(x+y\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Sameinaðu svipaða liði í x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Deildu \frac{x}{y\left(x+y\right)} með \frac{x}{y} með því að margfalda \frac{x}{y\left(x+y\right)} með umhverfu \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Styttu burt xy í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{x+y}$$