Leysa (1/x+3+6/x^2-9)+1/x^2-6x+914

$$( \frac { 1 } { x + 3 } + \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 9 } ) + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 6 x + 9 } 14$$

Meta

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Skref að einfaldri lausn

Sýndu \frac{1}{x^{2}-6x+9}\times 14 sem eitt brot.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{x^{2}-9}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Stuðull x^{2}-9.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x+3 og \left(x-3\right)\left(x+3\right) er \left(x-3\right)\left(x+3\right). Margfaldaðu \frac{1}{x+3} sinnum \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Þar sem \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} og \frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{x-3+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Sameinaðu svipaða liði í x-3+6.

$$\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Styttu burt x+3 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Stuðull x^{2}-6x+9.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x-3 og \left(x-3\right)^{2} er \left(x-3\right)^{2}. Margfaldaðu \frac{1}{x-3} sinnum \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Þar sem \frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}} og \frac{14}{\left(x-3\right)^{2}} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{x-3+14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Sameinaðu svipaða liði í x-3+14.

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Víkka \left(x-3\right)^{2}.

$$\frac{x+11}{x^{2}-6x+9}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{-x-25}{\left(x-3\right)^{3}}$$