Leysa (1/x+1-1/x-1)div2/1-x

$$( \frac { 1 } { x + 1 } - \frac { 1 } { x - 1 } ) \div \frac { 2 } { 1 - x }$$

Meta

$$\frac{1}{x+1}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x+1 og x-1 er \left(x-1\right)\left(x+1\right). Margfaldaðu \frac{1}{x+1} sinnum \frac{x-1}{x-1}. Margfaldaðu \frac{1}{x-1} sinnum \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Þar sem \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} og \frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{x-1-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Margfaldaðu í x-1-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{x-1-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Sameinaðu svipaða liði í x-1-x-1.

$$\frac{\frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Deildu \frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} með \frac{2}{1-x} með því að margfalda \frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} með umhverfu \frac{2}{1-x}.

$$\frac{-2\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2}$$

Dragðu mínusmerkið út í 1-x.

$$\frac{-2\left(-1\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Styttu burt 2\left(x-1\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-\left(-1\right)}{x+1}$$

Margfaldaðu -1 og -1 til að fá út 1.

$$\frac{1}{x+1}$$

Víkka

$$\frac{1}{x+1}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x+1 og x-1 er \left(x-1\right)\left(x+1\right). Margfaldaðu \frac{1}{x+1} sinnum \frac{x-1}{x-1}. Margfaldaðu \frac{1}{x-1} sinnum \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Þar sem \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} og \frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{x-1-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Margfaldaðu í x-1-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{x-1-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Sameinaðu svipaða liði í x-1-x-1.

$$\frac{\frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Deildu \frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} með \frac{2}{1-x} með því að margfalda \frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} með umhverfu \frac{2}{1-x}.

$$\frac{-2\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2}$$

Dragðu mínusmerkið út í 1-x.

$$\frac{-2\left(-1\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Styttu burt 2\left(x-1\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-\left(-1\right)}{x+1}$$

Margfaldaðu -1 og -1 til að fá út 1.

$$\frac{1}{x+1}$$