Leysa (1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Meta

$$-\frac{8}{3}\approx -2.666666667$$

Lausnarskref

Minnka brotið \frac{8}{12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 6 og 3 er 6. Breyttu \frac{1}{6} og \frac{2}{3} í brot með nefnaranum 6.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Þar sem \frac{1}{6} og \frac{4}{6} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Leggðu saman 1 og 4 til að fá 5.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 14 og 7 er 14. Breyttu \frac{15}{14} og \frac{11}{7} í brot með nefnaranum 14.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Þar sem \frac{15}{14} og \frac{22}{14} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Dragðu 22 frá 15 til að fá út -7.

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Minnka brotið \frac{-7}{14} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 7.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Margfaldaðu \frac{5}{6} sinnum -\frac{1}{2} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}.

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Endurskrifa má brotið \frac{-5}{12} sem -\frac{5}{12} með því að taka mínusmerkið.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Minnka brotið \frac{10}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 4 og 6 er 12. Breyttu \frac{5}{4} og \frac{7}{6} í brot með nefnaranum 12.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Þar sem \frac{15}{12} og \frac{14}{12} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Dragðu 14 frá 15 til að fá út 1.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Reiknaðu -\frac{1}{3} í 3. veldi og fáðu -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

Deildu \frac{1}{12} með -\frac{1}{27} með því að margfalda \frac{1}{12} með umhverfu -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

Margfaldaðu \frac{1}{12} og -27 til að fá út \frac{-27}{12}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

Minnka brotið \frac{-27}{12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 12 og 4 er 12. Breyttu -\frac{5}{12} og \frac{9}{4} í brot með nefnaranum 12.

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

Þar sem -\frac{5}{12} og \frac{27}{12} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{-5-27}{12}$$

Dragðu 27 frá -5 til að fá út -32.

$$\frac{-32}{12}$$

Minnka brotið \frac{-32}{12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$-\frac{8}{3}$$

Stuðull

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2.6666666666666665$$