Leysa (1/3+x/2)(1/9-x^2/4)(frac{1}{3}-frac{x}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { x } { 2 } ) ( \frac { 1 } { 9 } - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } ) ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { x } { 2 } )$$

Meta

$$\frac{\left(4-9x^{2}\right)^{2}}{1296}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 3 og 2 er 6. Margfaldaðu \frac{1}{3} sinnum \frac{2}{2}. Margfaldaðu \frac{x}{2} sinnum \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Þar sem \frac{2}{6} og \frac{3x}{6} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 9 og 4 er 36. Margfaldaðu \frac{1}{9} sinnum \frac{4}{4}. Margfaldaðu \frac{x^{2}}{4} sinnum \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Þar sem \frac{4}{36} og \frac{9x^{2}}{36} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 3 og 2 er 6. Margfaldaðu \frac{1}{3} sinnum \frac{2}{2}. Margfaldaðu \frac{x}{2} sinnum \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Þar sem \frac{2}{6} og \frac{3x}{6} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Margfaldaðu \frac{2+3x}{6} sinnum \frac{4-9x^{2}}{36} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Margfaldaðu \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} sinnum \frac{2-3x}{6} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Margfaldaðu 6 og 36 til að fá út 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Margfaldaðu 216 og 6 til að fá út 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2+3x með 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 8-18x^{2}+12x-27x^{3} með 2-3x og sameina svipuð hugtök.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$

Víkka

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{x^{2}}{18}+\frac{1}{81}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 3 og 2 er 6. Margfaldaðu \frac{1}{3} sinnum \frac{2}{2}. Margfaldaðu \frac{x}{2} sinnum \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Þar sem \frac{2}{6} og \frac{3x}{6} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 9 og 4 er 36. Margfaldaðu \frac{1}{9} sinnum \frac{4}{4}. Margfaldaðu \frac{x^{2}}{4} sinnum \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Þar sem \frac{4}{36} og \frac{9x^{2}}{36} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 3 og 2 er 6. Margfaldaðu \frac{1}{3} sinnum \frac{2}{2}. Margfaldaðu \frac{x}{2} sinnum \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Þar sem \frac{2}{6} og \frac{3x}{6} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Margfaldaðu \frac{2+3x}{6} sinnum \frac{4-9x^{2}}{36} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Margfaldaðu \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} sinnum \frac{2-3x}{6} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Margfaldaðu 6 og 36 til að fá út 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Margfaldaðu 216 og 6 til að fá út 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2+3x með 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 8-18x^{2}+12x-27x^{3} með 2-3x og sameina svipuð hugtök.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$