Leysa (1/25)quad=5^x+5

$$( \frac { 1 } { 25 } ) \quad = 5 ^ { x + 5 }$$

Leystu fyrir x

$$x=-7$$

Skref með skilgreiningu logra

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$5^{x+5}=\frac{1}{25}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(5^{x+5})=\log(\frac{1}{25})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(x+5\right)\log(5)=\log(\frac{1}{25})$$

Deildu báðum hliðum með \log(5).

$$x+5=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+5=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=-2-5$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$