Leysa (1/2-a)^2-3(a-1/2)(a+1/2)+2(a-1)^2

$$( \frac { 1 } { 2 } - a ) ^ { 2 } - 3 ( a - \frac { 1 } { 2 } ) ( a + \frac { 1 } { 2 } ) + 2 ( a - 1 ) ^ { 2 }$$

Meta

$$3-5a$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til að stækka \left(\frac{1}{2}-a\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til að stækka \left(a-1\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með a^{2}-2a+1.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3 með a-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3a+\frac{3}{2} með a+\frac{1}{2} og sameina svipuð hugtök.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Sameinaðu a^{2} og -3a^{2} til að fá -2a^{2}.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Leggðu saman \frac{1}{4} og \frac{3}{4} til að fá 1.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

Sameinaðu -2a^{2} og 2a^{2} til að fá 0.

$$1-a-4a+2$$

Sameinaðu -a og -4a til að fá -5a.

$$1-5a+2$$

Leggðu saman 1 og 2 til að fá 3.

$$3-5a$$

Víkka

$$3-5a$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til að stækka \left(\frac{1}{2}-a\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til að stækka \left(a-1\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með a^{2}-2a+1.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3 með a-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3a+\frac{3}{2} með a+\frac{1}{2} og sameina svipuð hugtök.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Sameinaðu a^{2} og -3a^{2} til að fá -2a^{2}.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Leggðu saman \frac{1}{4} og \frac{3}{4} til að fá 1.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

Sameinaðu -2a^{2} og 2a^{2} til að fá 0.

$$1-a-4a+2$$

Sameinaðu -a og -4a til að fá -5a.

$$1-5a+2$$

Leggðu saman 1 og 2 til að fá 3.

$$3-5a$$