Leysa (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

Meta

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

Lausnarskref

Dragðu \frac{1}{4} frá \frac{1}{2} til að fá út \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Dragðu \frac{1}{6} frá \frac{1}{4} til að fá út \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Margfaldaðu 25 og 6 til að fá út 150.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

Leggðu saman 150 og 5 til að fá 155.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

Dragðu \frac{155}{6} frá 12 til að fá út -\frac{83}{6}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

Deildu \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} með -5 til að fá -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

Skref með skilgreiningu afleiðu

Dragðu \frac{1}{4} frá \frac{1}{2} til að fá út \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Dragðu \frac{1}{6} frá \frac{1}{4} til að fá út \frac{1}{12}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Margfaldaðu 25 og 6 til að fá út 150.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

Leggðu saman 150 og 5 til að fá 155.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

Dragðu \frac{155}{6} frá 12 til að fá út -\frac{83}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

Deildu \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} með -5 til að fá -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Margfaldaðu -\frac{83}{6} sinnum -\frac{1}{60} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara. Lækkaðu svo brotið í lægstu liði, ef það er hægt.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Dragðu 1 frá -\frac{83}{6}.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$