Leysa (1/2)^3+(1/3)^3-(5/6)^3

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 5 } { 6 } ) ^ { 3 }$$

Meta

$$-\frac{5}{12}\approx -0.416666667$$

Lausnarskref

Reiknaðu \frac{1}{2} í 3. veldi og fáðu \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Reiknaðu \frac{1}{3} í 3. veldi og fáðu \frac{1}{27}.

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{27}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 8 og 27 er 216. Breyttu \frac{1}{8} og \frac{1}{27} í brot með nefnaranum 216.

$$\frac{27}{216}+\frac{8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Þar sem \frac{27}{216} og \frac{8}{216} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{27+8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Leggðu saman 27 og 8 til að fá 35.

$$\frac{35}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Reiknaðu \frac{5}{6} í 3. veldi og fáðu \frac{125}{216}.

$$\frac{35}{216}-\frac{125}{216}$$

Þar sem \frac{35}{216} og \frac{125}{216} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{35-125}{216}$$

Dragðu 125 frá 35 til að fá út -90.

$$\frac{-90}{216}$$

Minnka brotið \frac{-90}{216} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 18.

$$-\frac{5}{12}$$

Stuðull

$$-\frac{5}{12} = -0.4166666666666667$$