Leysa (1/16)^x-0.1=0.25

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { x - 0.1 } = 0.25$$

Leystu fyrir x

$$x=0.6$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{x-0.1}=0.25$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{x-0.1})=\log(0.25)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(x-0.1\right)\log(\frac{1}{16})=\log(0.25)$$

Deildu báðum hliðum með \log(\frac{1}{16}).

$$x-0.1=\frac{\log(0.25)}{\log(\frac{1}{16})}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-0.1=\log_{\frac{1}{16}}\left(0.25\right)$$

Leggðu 0.1 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{1}{2}-\left(-0.1\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+0.6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$