Leysa (1/1-4x^2/4x^2-1)*(1/2+1-2x/6x-1)=

$$( \frac { 1 } { 1 } - \frac { 4 x ^ { 2 } } { 4 x ^ { 2 } - 1 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 - 2 x } { 6 x - 1 } ) =$$

Meta

$$-\frac{1}{2\left(2x-1\right)\left(6x-1\right)}$$

Skref að einfaldri lausn

Deildu 1 með 1 til að fá 1.

$$\left(1-\frac{4x^{2}}{4x^{2}-1}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1-2x}{6x-1}\right)$$

Stuðull 4x^{2}-1.

$$\left(1-\frac{4x^{2}}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1-2x}{6x-1}\right)$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 1 sinnum \frac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}.

$$\left(\frac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}-\frac{4x^{2}}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1-2x}{6x-1}\right)$$

Þar sem \frac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)} og \frac{4x^{2}}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)-4x^{2}}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\left(\frac{1}{2}+\frac{1-2x}{6x-1}\right)$$

Margfaldaðu í \left(2x-1\right)\left(2x+1\right)-4x^{2}.

$$\frac{4x^{2}+2x-2x-1-4x^{2}}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\left(\frac{1}{2}+\frac{1-2x}{6x-1}\right)$$

Sameinaðu svipaða liði í 4x^{2}+2x-2x-1-4x^{2}.

$$\frac{-1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\left(\frac{1}{2}+\frac{1-2x}{6x-1}\right)$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 2 og 6x-1 er 2\left(6x-1\right). Margfaldaðu \frac{1}{2} sinnum \frac{6x-1}{6x-1}. Margfaldaðu \frac{1-2x}{6x-1} sinnum \frac{2}{2}.

$$\frac{-1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\left(\frac{6x-1}{2\left(6x-1\right)}+\frac{2\left(1-2x\right)}{2\left(6x-1\right)}\right)$$

Þar sem \frac{6x-1}{2\left(6x-1\right)} og \frac{2\left(1-2x\right)}{2\left(6x-1\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\times \frac{6x-1+2\left(1-2x\right)}{2\left(6x-1\right)}$$

Margfaldaðu í 6x-1+2\left(1-2x\right).

$$\frac{-1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\times \frac{6x-1+2-4x}{2\left(6x-1\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í 6x-1+2-4x.

$$\frac{-1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\times \frac{2x+1}{2\left(6x-1\right)}$$

Margfaldaðu \frac{-1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)} sinnum \frac{2x+1}{2\left(6x-1\right)} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{-\left(2x+1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\times 2\left(6x-1\right)}$$

Styttu burt 2x+1 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-1}{2\left(2x-1\right)\left(6x-1\right)}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með 2x-1.

$$\frac{-1}{\left(4x-2\right)\left(6x-1\right)}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x-2 með 6x-1 og sameina svipuð hugtök.

$$\frac{-1}{24x^{2}-16x+2}$$

Víkka

$$-\frac{1}{\left(4x-2\right)\left(6x-1\right)}$$

Skref að einfaldri lausn

Deildu 1 með 1 til að fá 1.

$$\left(1-\frac{4x^{2}}{4x^{2}-1}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1-2x}{6x-1}\right)$$

Stuðull 4x^{2}-1.

$$\left(1-\frac{4x^{2}}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1-2x}{6x-1}\right)$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 1 sinnum \frac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}.

$$\left(\frac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}-\frac{4x^{2}}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1-2x}{6x-1}\right)$$

Þar sem \frac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)} og \frac{4x^{2}}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)-4x^{2}}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\left(\frac{1}{2}+\frac{1-2x}{6x-1}\right)$$

Margfaldaðu í \left(2x-1\right)\left(2x+1\right)-4x^{2}.

$$\frac{4x^{2}+2x-2x-1-4x^{2}}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\left(\frac{1}{2}+\frac{1-2x}{6x-1}\right)$$

Sameinaðu svipaða liði í 4x^{2}+2x-2x-1-4x^{2}.

$$\frac{-1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\left(\frac{1}{2}+\frac{1-2x}{6x-1}\right)$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 2 og 6x-1 er 2\left(6x-1\right). Margfaldaðu \frac{1}{2} sinnum \frac{6x-1}{6x-1}. Margfaldaðu \frac{1-2x}{6x-1} sinnum \frac{2}{2}.

$$\frac{-1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\left(\frac{6x-1}{2\left(6x-1\right)}+\frac{2\left(1-2x\right)}{2\left(6x-1\right)}\right)$$

Þar sem \frac{6x-1}{2\left(6x-1\right)} og \frac{2\left(1-2x\right)}{2\left(6x-1\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\times \frac{6x-1+2\left(1-2x\right)}{2\left(6x-1\right)}$$

Margfaldaðu í 6x-1+2\left(1-2x\right).

$$\frac{-1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\times \frac{6x-1+2-4x}{2\left(6x-1\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í 6x-1+2-4x.

$$\frac{-1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\times \frac{2x+1}{2\left(6x-1\right)}$$

Margfaldaðu \frac{-1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)} sinnum \frac{2x+1}{2\left(6x-1\right)} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{-\left(2x+1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\times 2\left(6x-1\right)}$$

Styttu burt 2x+1 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-1}{2\left(2x-1\right)\left(6x-1\right)}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með 2x-1.

$$\frac{-1}{\left(4x-2\right)\left(6x-1\right)}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x-2 með 6x-1 og sameina svipuð hugtök.

$$\frac{-1}{24x^{2}-16x+2}$$