Leysa (1/1*4+1/4*7+1/7*1+1/10*13+frac{1}{13-16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 1 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 - 16 } ) =$$

Meta

$$\frac{281}{2730}\approx 0.102930403$$

Lausnarskref

Margfaldaðu 1 og 4 til að fá út 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Margfaldaðu 4 og 7 til að fá út 28.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 4 og 28 er 28. Breyttu \frac{1}{4} og \frac{1}{28} í brot með nefnaranum 28.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Þar sem \frac{7}{28} og \frac{1}{28} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Leggðu saman 7 og 1 til að fá 8.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Minnka brotið \frac{8}{28} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Margfaldaðu 7 og 1 til að fá út 7.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Þar sem \frac{2}{7} og \frac{1}{7} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{2+1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Leggðu saman 2 og 1 til að fá 3.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Margfaldaðu 10 og 13 til að fá út 130.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13-16}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 7 og 130 er 910. Breyttu \frac{3}{7} og \frac{1}{130} í brot með nefnaranum 910.

$$\frac{390}{910}+\frac{7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Þar sem \frac{390}{910} og \frac{7}{910} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{390+7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Leggðu saman 390 og 7 til að fá 397.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Dragðu 16 frá 13 til að fá út -3.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{-3}$$

Endurskrifa má brotið \frac{1}{-3} sem -\frac{1}{3} með því að taka mínusmerkið.

$$\frac{397}{910}-\frac{1}{3}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 910 og 3 er 2730. Breyttu \frac{397}{910} og \frac{1}{3} í brot með nefnaranum 2730.

$$\frac{1191}{2730}-\frac{910}{2730}$$

Þar sem \frac{1191}{2730} og \frac{910}{2730} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{1191-910}{2730}$$

Dragðu 910 frá 1191 til að fá út 281.

$$\frac{281}{2730}$$

Stuðull

$$\frac{281}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13} = 0.10293040293040293$$