Leysa (1/1+t^2)^1

$$( \frac { 1 } { 1 + t ^ { 2 } } ) ^ { 1 }$$

Diffra með hliðsjón af t

$$-\frac{2t}{\left(t^{2}+1\right)^{2}}$$

Skref með keðjureglu

Reiknaðu \frac{1}{1+t^{2}} í 1. veldi og fáðu \frac{1}{1+t^{2}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1+t^{2}})$$

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{2}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{2}+1)$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(t^{2}+1\right)^{-2}\times 2t^{2-1}$$

Einfaldaðu.

$$-2t^{1}\left(t^{2}+1\right)^{-2}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$-2t\left(t^{2}+1\right)^{-2}$$

Meta

$$\frac{1}{t^{2}+1}$$

Lausnarskref

Reiknaðu \frac{1}{1+t^{2}} í 1. veldi og fáðu \frac{1}{1+t^{2}}.

$$\frac{1}{1+t^{2}}$$