Leysa (frac{-1+sqrt{3}i}{2})^2=

$$( \frac { - 1 + \sqrt { 3 } i } { 2 } ) ^ { 2 } =$$

Meta

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}\approx -0.5-0.866025404i$$

Lausnarskref

Til að hækka \frac{-1+i\sqrt{3}}{2} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$\frac{\left(-1+i\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(-1+i\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{1-2i\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{1-2i\sqrt{3}-3}{2^{2}}$$

Dragðu 3 frá 1 til að fá út -2.

$$\frac{-2-2i\sqrt{3}}{2^{2}}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$\frac{-2-2i\sqrt{3}}{4}$$

Víkka

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

Lausnarskref

Til að hækka \frac{-1+i\sqrt{3}}{2} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$\frac{\left(-1+i\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(-1+i\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{1-2i\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{1-2i\sqrt{3}-3}{2^{2}}$$

Dragðu 3 frá 1 til að fá út -2.

$$\frac{-2-2i\sqrt{3}}{2^{2}}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$\frac{-2-2i\sqrt{3}}{4}$$