Leysa (-1+14/2i/8-3i)

$$( \frac { - 1 + \frac { 14 } { 2 } i } { 8 - 3 i } )$$

Meta

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i\approx -0.397260274+0.726027397i$$

Lausnarskref

Deildu 14 með 2 til að fá 7.

$$\frac{-1+7i}{8-3i}$$

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, 8+3i.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar -1+7i og 8+3i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73}$$

Margfaldaðu í -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-8-3i+56i-21}{73}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í -8-3i+56i-21.

$$\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73}$$

Leggðu saman í -8-21+\left(-3+56\right)i.

$$\frac{-29+53i}{73}$$

Deildu -29+53i með 73 til að fá -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i.

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i$$

Raunhluti

$$-\frac{29}{73} = -0.3972602739726027$$

Lausnarskref

Deildu 14 með 2 til að fá 7.

$$Re(\frac{-1+7i}{8-3i})$$

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{-1+7i}{8-3i} með samoki nefnarans, 8+3i.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

Margfaldaðu tvinntölurnar -1+7i og 8+3i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73})$$

Margfaldaðu í -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-8-3i+56i-21}{73})$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í -8-3i+56i-21.

$$Re(\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73})$$

Leggðu saman í -8-21+\left(-3+56\right)i.

$$Re(\frac{-29+53i}{73})$$

Deildu -29+53i með 73 til að fá -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i.

$$Re(-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i)$$

Raunhluti -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i er -\frac{29}{73}.

$$-\frac{29}{73}$$