Leysa ((2-3/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1

$$( \frac { ( 2 - \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

Meta

$$\frac{289}{40}=7.225$$

Lausnarskref

Sýndu \frac{\frac{3}{9}}{3} sem eitt brot.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Margfaldaðu 9 og 3 til að fá út 27.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Minnka brotið \frac{3}{27} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Dragðu \frac{1}{9} frá 2 til að fá út \frac{17}{9}.

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Reiknaðu \frac{17}{9} í -2. veldi og fáðu \frac{81}{289}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Reiknaðu \frac{9}{4} í 2. veldi og fáðu \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Margfaldaðu \frac{81}{16} og \frac{2}{5} til að fá út \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

Deildu \frac{81}{289} með \frac{81}{40} með því að margfalda \frac{81}{289} með umhverfu \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

Margfaldaðu \frac{81}{289} og \frac{40}{81} til að fá út \frac{40}{289}.

$$\left(\frac{40}{289}\right)^{-1}$$

Reiknaðu \frac{40}{289} í -1. veldi og fáðu \frac{289}{40}.

$$\frac{289}{40}$$

Stuðull

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 7\frac{9}{40} = 7.225$$