Leysa (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

Meta

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4.652993946$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull 52=2^{2}\times 13. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 13} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Margfaldaðu 9 og 2 til að fá út 18.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Reiknaðu 4 í 3. veldi og fáðu 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Dragðu 3 frá -64 til að fá út -67.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Reiknaðu 4 í 2. veldi og fáðu 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

Margfaldaðu 52 og 2 til að fá út 104.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 16 og 23 er 368. Margfaldaðu \frac{18\sqrt{13}-67}{16} sinnum \frac{23}{23}. Margfaldaðu \frac{104}{23} sinnum \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

Þar sem \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} og \frac{104\times 16}{368} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

Margfaldaðu í 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

Reiknaðu í 414\sqrt{13}-1541-1664.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

Stuðull

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4.652993945537795$$