Leysa (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

Meta

$$\frac{3}{10}=0.3$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{6}.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

\sqrt{6} í öðru veldi er 6.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{5} og \sqrt{6} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{15}.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{15} í öðru veldi er 15.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{15} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

Sameinaðu \frac{\sqrt{30}}{6} og -\frac{\sqrt{30}}{15} til að fá \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

Víkka \left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Reiknaðu \frac{1}{10} í 2. veldi og fáðu \frac{1}{100}.

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

\sqrt{30} í öðru veldi er 30.

$$\frac{1}{100}\times 30$$

Margfaldaðu \frac{1}{100} og 30 til að fá út \frac{3}{10}.

$$\frac{3}{10}$$

Stuðull

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0.3$$