Leysa |2/1+i|=

$$| \frac { 2 } { 1 + i } | =$$

Meta

$$\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{2}{1+i} með samoki nefnarans, 1-i.

$$|\frac{2\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}|$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$|\frac{2\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}|$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$|\frac{2\left(1-i\right)}{2}|$$

Margfaldaðu 2 sinnum 1-i.

$$|\frac{2\times 1+2\left(-i\right)}{2}|$$

Margfaldaðu í 2\times 1+2\left(-i\right).

$$|\frac{2-2i}{2}|$$

Deildu 2-2i með 2 til að fá 1-i.

$$|1-i|$$

Lengd tvinntölunnar a+bi er \sqrt{a^{2}+b^{2}}. Lengd 1-i er \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}$$

Raunhluti

$$\sqrt{2} = 1.414213562$$