Leysa z^2+(x+2)z+y(1-2)=0

$${ z }^{ 2 } +(x+2)z+y(1-2)=0$$

Leystu fyrir x

$$\left\{\begin{matrix}x=-z+\frac{y}{z}-2\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

Dragðu 2 frá 1 til að fá út -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

Dragðu z^{2} frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

Dragðu 2z frá báðum hliðum.

$$xz+y\left(-1\right)=-z^{2}-2z$$

Dragðu y\left(-1\right) frá báðum hliðum.

$$xz=-z^{2}-2z-y\left(-1\right)$$

Margfaldaðu -1 og -1 til að fá út 1.

$$xz=-z^{2}-2z+y$$

Jafnan er í staðalformi.

$$zx=y-z^{2}-2z$$

Deildu báðum hliðum með z.

$$\frac{zx}{z}=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

Að deila með z afturkallar margföldun með z.

$$x=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

Deildu -z^{2}-2z+y með z.

$$x=-z+\frac{y}{z}-2$$

Leystu fyrir y

$$y=z\left(x+z+2\right)$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

Dragðu 2 frá 1 til að fá út -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

Dragðu z^{2} frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

Dragðu xz frá báðum hliðum.

$$2z+y\left(-1\right)=-z^{2}-xz$$

Dragðu 2z frá báðum hliðum.

$$y\left(-1\right)=-z^{2}-xz-2z$$

Jafnan er í staðalformi.

$$-y=-xz-z^{2}-2z$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$\frac{-y}{-1}=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

Að deila með -1 afturkallar margföldun með -1.

$$y=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

Deildu -z\left(2+z+x\right) með -1.

$$y=z\left(x+z+2\right)$$