Leysa y^-1=x^3+1/2

$${ y }^{ -1 } = \frac{ { x }^{ 3 } +1 }{ 2 }$$

Leystu fyrir y (complex solution)

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{3}i+1}{2}\text{ and }x\neq \frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

Endurraðaðu liðunum.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

Breytan y getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

Margfaldaðu 2 og 1 til að fá út 2.

$$2=yx^{3}+y$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$yx^{3}+y=2$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda y.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

Deildu báðum hliðum með x^{3}+1.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Að deila með x^{3}+1 afturkallar margföldun með x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Deildu 2 með x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

Breytan y getur ekki verið jöfn 0.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

Leystu fyrir y

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

Endurraðaðu liðunum.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

Breytan y getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

Margfaldaðu 2 og 1 til að fá út 2.

$$2=yx^{3}+y$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$yx^{3}+y=2$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda y.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

Deildu báðum hliðum með x^{3}+1.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Að deila með x^{3}+1 afturkallar margföldun með x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Deildu 2 með x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

Breytan y getur ekki verið jöfn 0.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}\text{, }y\neq 0$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$y\neq 0$$