Leysa x^4-16y^4

$${ x }^{ 4 } -16 { y }^{ 4 }$$

Stuðull

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Lausnarskref

Endurskrifa x^{4}-16y^{4} sem \left(x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-4y^{2}\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Íhugaðu x^{2}-4y^{2}. Endurskrifa x^{2}-4y^{2} sem x^{2}-\left(2y\right)^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Meta

$$x^{4}-16y^{4}$$