Leysa x^4*-1/x

$${ x }^{ 4 } \times - \frac{ 1 }{ x }$$

Meta

$$-x^{3}$$

Lausnarskref

Sýndu x^{4}\left(-\frac{1}{x}\right) sem eitt brot.

$$\frac{-x^{4}}{x}$$

Styttu burt x í bæði teljara og samnefnara.

$$-x^{3}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-3x^{2}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir margfeldi

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða margfeldis tveggja falla fyrsta fallið sinnum afleiða annars fallsins plús annað fallið sinnum afleiða fyrsta fallsins.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{x})-\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$x^{4}\left(-1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}-\frac{1}{x}\times 4x^{4-1}$$

Einfaldaðu.

$$x^{4}x^{-2}-\frac{1}{x}\times 4x^{3}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$x^{4-2}-4x^{-1+3}$$

Einfaldaðu.

$$x^{2}-4x^{2}$$