Leysa x^3+6x^2-7x

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

Stuðull

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

Íhugaðu x^{2}+6x-7. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem x^{2}+ax+bx-7. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er plús er plústalan hærri en mínustalan. Eina slíka parið er kerfislausnin.

$$a=-1 b=7$$

Endurskrifa x^{2}+6x-7 sem \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 7 í öðrum hópi.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn x-1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Meta

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$