Leysa x^3+1x^3+x^2+x+1x^2+x+1

$${ x }^{ 3 } +1 { x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } +x+1 { x }^{ 2 } +x+1$$

Meta

$$2x^{3}+2x^{2}+2x+1$$

Lausnarskref

Sameinaðu x^{3} og 1x^{3} til að fá 2x^{3}.

$$2x^{3}+x^{2}+x+1x^{2}+x+1$$

Sameinaðu x^{2} og 1x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{3}+2x^{2}+x+x+1$$

Sameinaðu x og x til að fá 2x.

$$2x^{3}+2x^{2}+2x+1$$

Diffra með hliðsjón af x

$$6x^{2}+4x+2$$

Skref með afleiðslureglu fyrir summu

Sameinaðu x^{3} og 1x^{3} til að fá 2x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+x^{2}+x+1x^{2}+x+1)$$

Sameinaðu x^{2} og 1x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+2x^{2}+x+x+1)$$

Sameinaðu x og x til að fá 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+2x^{2}+2x+1)$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Margfaldaðu 3 sinnum 2.

$$6x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Dragðu 1 frá 3.

$$6x^{2}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$6x^{2}+4x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Dragðu 1 frá 2.

$$6x^{2}+4x^{1}+2x^{1-1}$$

Dragðu 1 frá 1.

$$6x^{2}+4x^{1}+2x^{0}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$6x^{2}+4x+2x^{0}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}+4x+2\times 1$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$6x^{2}+4x+2$$