Leysa x^2-8x+2

$${ x }^{ 2 } -8x+2$$

Stuðull

$$\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x+2=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Hefðu -8 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8}}{2}$$

Leggðu 64 saman við -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{56}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 56.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{14}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -8 er 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 8 saman við 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}+8}{2}$$

Deildu 8+2\sqrt{14} með 2.

$$x=\sqrt{14}+4$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{14} frá 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{14}}{2}$$

Deildu 8-2\sqrt{14} með 2.

$$x=4-\sqrt{14}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 4+\sqrt{14} út fyrir x_{1} og 4-\sqrt{14} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}-8x+2=\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}-8x+2$$