Leysa x^2-7x+2

$${ x }^{ 2 } -7x+2$$

Stuðull

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7x+2=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Hefðu -7 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8}}{2}$$

Leggðu 49 saman við -8.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{41}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -7 er 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{41}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{7±\sqrt{41}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 7 saman við \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}+7}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{7±\sqrt{41}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{41} frá 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{41}}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{7+\sqrt{41}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{7-\sqrt{41}}{2} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}-7x+2=\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{2}\right)$$

Meta

$$x^{2}-7x+2$$