Stuðull
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Meta
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Graf
Spurningakeppni
Polynomial
5 vandamál svipuð og:
{ x }^{ 2 } -6x-27
Deila
Afritað á klemmuspjald
a+b=-6 ab=1\left(-27\right)=-27
Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem x^{2}+ax+bx-27. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
1,-27 3,-9
Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -27.
1-27=-26 3-9=-6
Reiknaðu summuna fyrir hvert par.
a=-9 b=3
Lausnin er parið sem gefur summuna -6.
\left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right)
Endurskrifa x^{2}-6x-27 sem \left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right).
x\left(x-9\right)+3\left(x-9\right)
Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 3 í öðrum hópi.
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Taktu sameiginlega liðinn x-9 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.
x^{2}-6x-27=0
Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}
Hefðu -6 í annað veldi.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}
Margfaldaðu -4 sinnum -27.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}
Leggðu 36 saman við 108.
x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}
Finndu kvaðratrót 144.
x=\frac{6±12}{2}
Gagnstæð tala tölunnar -6 er 6.
x=\frac{18}{2}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±12}{2} þegar ± er plús. Leggðu 6 saman við 12.
x=9
Deildu 18 með 2.
x=-\frac{6}{2}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±12}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 12 frá 6.
x=-3
Deildu -6 með 2.
x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x-\left(-3\right)\right)
Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 9 út fyrir x_{1} og -3 út fyrir x_{2}.
x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.
Dæmi
Annars stigs jafna
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Hornafræði
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Línuleg jafna
y = 3x + 4
Reikningslistarinnar
699 * 533
Uppistöðuefni
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtímis jafna
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Aðgreining
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Heildun
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Takmörk
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}