Leysa x^2-6x=0

$${ x }^{ 2 } -6x=0$$

Leystu fyrir x

$$x=6$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Leystu x=0 og x-6=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=6$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x^{2}-6x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -6 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -6 er 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±6}{2} þegar ± er plús. Leggðu 6 saman við 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Deildu 12 með 2.

$$x=6$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±6}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 6 frá 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=6 x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-6x=0$$

Deildu -6, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -3. Leggðu síðan tvíveldi -3 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Hefðu -3 í annað veldi.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Stuðull x^{2}-6x+9. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Einfaldaðu.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Leggðu 3 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=6 x=0$$