Leysa x^2-42x+45=

$${ x }^{ 2 } -42x+45=$$

Stuðull

$$\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-42x+45=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

Hefðu -42 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-4\times 45}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 45.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-180}}{2}$$

Leggðu 1764 saman við -180.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1584}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 1584.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±12\sqrt{11}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -42 er 42.

$$x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 42 saman við 12\sqrt{11}.

$$x=\frac{12\sqrt{11}+42}{2}$$

Deildu 42+12\sqrt{11} með 2.

$$x=6\sqrt{11}+21$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 12\sqrt{11} frá 42.

$$x=\frac{42-12\sqrt{11}}{2}$$

Deildu 42-12\sqrt{11} með 2.

$$x=21-6\sqrt{11}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 21+6\sqrt{11} út fyrir x_{1} og 21-6\sqrt{11} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}-42x+45=\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}-42x+45$$