Leysa x^2-3x^2-x+3

$${ x }^{ 2 } -3 { x }^{ 2 } -x+3$$

Stuðull

$$\left(1-x\right)\left(2x+3\right)$$

Lausnarskref

Margfalda og sameina samsvarandi liði.

$$-2x^{2}-x+3$$

Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem -2x^{2}+ax+bx+3. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-1 ab=-2\times 3=-6$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -6.

$$1,-6 2,-3$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -1.

$$a=2 b=-3$$

Endurskrifa -2x^{2}-x+3 sem \left(-2x^{2}+2x\right)+\left(-3x+3\right).

$$\left(-2x^{2}+2x\right)+\left(-3x+3\right)$$

Taktu 2x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 3 í öðrum hópi.

$$2x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn -x+1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(-x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Meta

$$\left(1-x\right)\left(2x+3\right)$$

Lausnarskref

Sameinaðu x^{2} og -3x^{2} til að fá -2x^{2}.

$$-2x^{2}-x+3$$